Художественное образование Полякова начиналось в конце 1920-х на графическом факультете ленинградского ВХУТЕИНа, однако главной его школой стал московский Полиграфический институт, а главным учителем - профессор В. А. Фаворский. Заведение имело славу «прибежища формалистов», здесь в разные годы преподавали и обучались едва ли не все лучшие живописцы и графики советского времени. И Фаворский долгие годы оставался одним из главных его столпов.
Учитель ценил своего студента и выпускника, постоянно привлекая к работе в монументальном искусстве, сценографии, иллюстрировании - то есть, в тех жанрах, где невозможна деятельность вне заказа, вне среды, без первоначальной протекции. По эскизам Фаворского в тридцатые годы Игорь Поляков выполнял декорации для московских театров, под руководством другого преподавателя Полиграфического института, А. Д. Гончарова, работал над фресками и сграффито для нескольких павильонов ВСХВ (в дальнейшем - ВДНХ и ВВЦ), участвовал в выставках. Много занимался рисунком с натуры, постоянно писал пейзажи - в основном, акварелью - на пленэре, делал гравюры на дереве. Никогда не гнался за эффектными сюжетами, предпочитая находить мотивы для своих листов в самом будничном материале.
Творческий путь художника был недолгим: в 1942 году он скончался на фронте от сердечного приступа.
