Художник родился в Ростовской губернии, на станции Веселый Подол. Отец, выходец из старообрядческой казацкой среды, служил в те годы в имении князя Кочубея, а мать происходила из украинской купеческой семьи. В детстве Рудаков жил и учился в Полтаве, там же начал рисовать.
В 1933-1935 годах учился в Харьковском художественно-промышленном институте. Уже в 1933 году был замечен и принят в Союз художников. В 1940 году Рудаков был призван в армию и направлен в город Перемышль. С началом войны первые месяцы прошли в отступлении, завершившемся окружением остатков четырех армий в «киевском котле». Прошитый автоматной очередью, получивший пулю в голову, художник чудом все же выжил. Он вернулся в строй, но его ждали новые испытания: он был арестован и отправлен в печально знаменитые Воркутинские лагеря, где провел пять лет.
В 1949 году отпущен на поселение, а через год вторично принят в Архангельске в Союз художников. Тайно вернулся в Москву, и только в 1957 году реабилитирован. Как книжный график работал в издательствах «Прогресс», «Советский писатель», «Молодая гвардия», «Художественная литература».
В 1961-ом, уже будучи москвичом, принят в столичный творческий союз. Помимо работы в книге и станковой графике, много работал как живописец. Первая большая выставка художника состоялась в 1979-ом.
