Борис Чернышев родился в деревне Городищи Осеевской волости Богородского уезда Московской губернии (сейчас это – поселок Свердловский в Щелковском районе Подмосковья). Отец был школьным учителем, впоследствии – конторщиком на суконной фабрике; мать вела большое домашнее хозяйство (будущий художник был шестым, предпоследним ребенком в семье). Через год после революции семейство перебралось в Саратовскую губернию. Борис вместе со старшими братьями участвовал в обустройстве одной из первых советских сельскохозяйственных коммун в селе Новый Кряжим Пензенского уезда. По окончании в 1925 году средней школы сам стал учителем, заведовал избой-читальней, руководил начальной школой, участвовал в ликвидации безграмотности. К этому времени относятся наиболее ранние сохранившиеся акварели Чернышева. В 1927 году Борис Чернышев едет в Москву: поступать во ВХУТЕИН. Поначалу он стал студентом текстильного факультета, однако по совету Льва Бруни со второго курса перешел на монументальное отделение. Помимо Бруни, его педагогами были Константин Истомин, Павел Кузнецов, Александр Куприн, Надежда Удальцова, Николай Чернышев, Владимир Фаворский. Первые панно в технике фрески – «На посту», «Женщина в берете», «Матрос» и другие – Борис Чернышев выполнил в 1930-м; тогда же попробовал себя в уличном оформлении: к Первомаю украшал Бородинский мост в Москве. Со столицей вскоре пришлось на время расстаться – в связи с реорганизацией ВХУТЕИНа студент-художник был переведен в Академию художеств в Ленинграде. Дипломной работой Чернышева стала фреска «Подписка на заем», исполненная под руководством Киплика и Петрова-Водкина.
В начале 1930-х Борис Чернышев – художник-оформитель Люберецкого завода сельскохозяйственного машиностроения; там он, в частности, написал большую фреску, а фасад механического цеха расписал в технике сграффито. Участвуя в 1933-1934 годах в конкурсе проектов Дворца Советов, работал над скульптурой Ленина. В последующие годы Борис Чернышев также трудился в монументальном искусстве – занимаясь при этом и станковым творчеством. Именно такие, создаваемые, что называется, «для себя», произведения составили эту экспозицию в «Ковчеге». В середине 1930-х Борис Чернышев был приглашен Фаворским в творческий коллектив Монументальной мастерской при Академии архитектуры СССР, участвовал в выполнении ряда ее работ – например, накануне Великой Отечественной войны он был задействован в осуществлении росписей в Центральном театре Красной Армии.
Война забросила художника далеко от дома: в составе Третьего Белорусского фронта он воевал под Кенигсбергом и Пиллау, потом был переведен в Забайкалье и участвовал в пешем переходе в Порт-Артур через Монголию, пустыни Гоби и Чахар, хребет Хинган и Манчжурию. В 1946-м, после демобилизации, основываясь на путевых зарисовках военного времени, Борис Чернышев исполнил серию крупноформатных темперных станковых работ. Вскоре он вернулся к занятиям монументальным искусством, а также начал преподавать: курс технологии монументальной живописи Борис Петрович вел в Московском художественном ремесленном училище № 64 (впоследствии этот опыт пригодился во время педагогической работы в Суриковском институте в 1959-1961 годах). В середине 1950-х под руководством Павла Корина Борис Чернышев участвовал в создании мозаичного панно «Кутузов» для плафона станции «Комсомольская-кольцевая» столичного метрополитена...