Александр Древин родился в г. Венден. Учителем уроженца бывшей Лифляндской губернии (сегодня это Латвия) Древина (Древиньша) был знаменитый академик-пейзажист В. Пурвит. С началом Первой мировой войны он не только сам перебрался из Риги в Петроград, но сумел вывезти с собой нескольких учеников (среди них был Рудольф-Александр). С 1912 Древин – участник выставок. В 1915 на выставке в Петербурге латышские художники впервые предстали как объединенная национальная группа, но подлинное признание ждало Древина на выставках, устроенных в русле исканий российских художников начала ХХ века. Созданный вскоре после революции Комиссариат по латышским национальным делам привлек «товарища Древиня» для организации художественной секции. Сотрудничество с Д. Штеренбергом по организации Музея современного искусства в Москве, участие в выставках вместе с К. Малевичем, И. Клюном, Н. Удальцовой, А. Родченко ввело Древина в контекст российской художественной жизни. Он участвовал в выставках, был профессором ВХУТЕМАСа, путешествовал по Уралу, Армении и Алтаю. Привезенные из таких путешествий горные пейзажи, композиции с косулями и газелями, всадники и купальщицы составили мир его живописи, исполненной свободной кистью и лишенной сиюминутности. Изначальная принадлежность латвийской культуре сыграла печальную роль в судьбе мастера: в 1938 он был обвинен в контрреволюционной деятельности и сгинул в застенках НКВД. Часть произведений пропала во время ареста; многое сохранилось под видом работ жены, знаменитой «амазонки авангарда» Н.Удальцовой. Живопись и графика Древина хранятся в Государственной Третьяковской галерее, Государственном Русском музее, других многочисленных собраниях и частных коллекциях в России и за ее пределами.
