Леонид Казенин родился в г. Вятка (Россия). С 1912 учился в Московском училище живописи, ваяния и зодчества у А. Архипова, А. Степанова, К. Коровина, А. Васнецова. В 1914 был призван в армию; на фронтах Первой мировой войны получил тяжелое ранение. К январю 1917 был навсегда освобожден от военной службы, возобновил учебу, но из-за болезни в декабре 1917 был вынужден отправиться на родину, в Вятку.
В 1818–1919 трудился преподавателем рисования и черчения, а в последующие два года преподавал в Вятском областном художественно-промышленном техникуме; сам творчески работал и участвовал в городских выставках. Полноценные занятия искусством смог возобновить только в 1922, на отделении монументально-фресковой живописи ВХУТЕМАСа. Его учителями стали В. Фаворский, Н. Чернышев, П. Кузнецов, Л. Бруни и Н. Докучаев, а также К. Истомин. Учеба завершилась в 1930, еще раньше Казенин стал участником первой выставки ОМАХРР. В том же 1930 стал членом общества «4 искусства», а в 1932 – членом МОССХ. В 1935 участвовал в исполнении росписи по эскизам Фаворского станции метро «Комсомольская» в Москве. До начала Второй мировой войны принял участие в росписях Музея-выставки охраны материнства и младенчества на улице Кропоткина, Дома моделей на Сретенке, Дома пионеров и октябрят, Дома Наркомлеса, Дома МХАТ, Всесоюзной сельскохозяйственной выставки, Курского вокзала, Центрального театра Красной Армии и др.
В октябре 1941 уехал в эвакуацию на Северный Урал, работал как монументалист и театральный художник во многих уральских городах. По окончании войны вернулся в Москву, принимал участие в реставрационно-живописных работах в ГМИИ имени А. С. Пушкина, преподавал и творчески работал. Произведения хранятся в музеях и частных коллекциях.
