Сегодня его произведения хранятся в Третьяковской галерее, Русском музее, ГМИИ имени А.С. Пушкина, Театральном музее имени А.А. Бахрушина, Литературном музее и многих региональных собраниях. Его работами интересуются частные коллекционеры в России и по всему свету.
Аксельрод появился на свет в Белоруссии. Переехав с родителями в Тамбов, в 1916-1917 годах он брал свои первые уроки изобразительной грамоты у В. Перельмана, а в 1918 и 1919 годах посещал реальное училище в Минске. Рекламные плакаты для кинотеатров обеспечивали в ту пору его первые профессиональные заработки. Позднее Аксельрод служил чертежником в Смоленске, сам преподавал рисование в минских школах, а в 1921 году впервые участвовал в выставке белорусских художников. В тот же год он был командирован Наркомпросом Белоруссии в Москву - учиться во ВХУТЕМАСе. Учеба у Владимира Фаворского, Петра Павлинова, Сергея Герасимова пришлась на 1921 - 1928 годы. Живя в столице и совершая творческие поездки по деревням и местечкам Белоруссии, Аксельрод создавал портреты, жанровые композиции и пейзажи. В 1926-м он стал членом московского общества художников «4 искусства». В 1928-1932 годах Аксельрод преподавал рисунок во ВХУТЕИНе и Московском текстильном институте, к этому же периоду относятся его иллюстрации к «Истории моей голубятни» Исаака Бабеля.
В 1930-1931 годах художник предпринял поездку в сельскохозяйственную коммуну «Войо-Нова» и создал свою знаменитую серию рисунков, акварелей и гуашей «В степи». В 1930-е, помимо работы над многочисленными станковыми и книжными произведениями, Аксельрод начал заниматься сценографией. Накануне войны художник предпринял поездку в Белосток, а в 1941-м эвакуировался в Алма-Ату. Так в его творчестве возникла тема Востока. Он писал пейзажи Алма-Аты, Яны-Кургана и Коканда, оформлял «Заколдованного портного» Шолом-Алейхема для постановки эвакуированного в Коканд Украинского Госета. Работа над произведениями Шолом-Алейхема, теперь уже в качестве иллюстратора, продолжилась в Москве, куда Аксельрод вернулся в 1945-м. Кроме того, в послевоенные годы он совершил поездку в рыболовецкий колхоз на Азовском море, создал серию «Эртелево», писал пейзажи Крыма, Кавказа и среднерусской полосы.
