Борис Петрович Булгаков родился в Киеве. Отец будущего художника, Петр Сергеевич, был штурманом каботажного плавания. Мать - Анастасия Викторовна, урожденная Григорович; в семье было также две дочери - Елизавета и Антонина. 24 августа 1902 года Боря Булгаков зачислен в 1 класс Третьей Киевской гимназии, полный курс которой окончил 6 июля 1913 г. В августе того же года Борис поступил в Киевский Императорский Университет Св. Владимира, сначала на медицинский факультет, где проучился около года, а позднее - на историко-филологический. К этому времени относятся первые изобразительные опыты.
В августе 1916 г. двадцатитрехлетний Борис Булгаков ушел вольноопределяющимся - добровольцем - на фронт. В боях проявил себя как безупречный офицер и храбрый воин, за участие в военных действиях был награжден несколькими орденами, вместе с которыми получил личное дворянство, а затем - двумя Георгиевскими крестами (ими офицеры награждались лишь за исключительное мужество, проявленное в боях).
31 января 1921 г. Борис Петрович Булгаков был зачислен на графический факультет Вторых Московских свободных художественных мастерских, позже переименованных во ВХУТЕМАС. Однокурсник Дейнеки и Гончарова, Борис Булгаков закончил учебу в 1926 году. Работы, которые были представлены в «Ковчеге», относятся в основном к периоду середины двадцатых - временам ВХУТЕМАСа. В это же время Булгаков начал участвовать в выставках, в том числе и зарубежных. Успешным было участие в выставке в Чикаго (1933 год), ряд произведений приобрели европейские музеи.
Обстоятельства биографии Б. Булгакова определили зависимость творческих поисков художника в более поздние годы от ужесточившихся требований времени. Поскольку его индивидуальный творческий почерк был признан формализмом, Булгаков сделал несколько попыток приспособиться к требованиям воцарившегося соцреализма. Однако творческого подъема это в нем не вызвало, и постепенно сосредоточился на оформительской работе в издательстве «Детская литература».
Много лет подряд Борис Булгаков неизменно избирался председателем Московского горкома художников-графиков.
Умер в Москве в 1964 году.
